ارزیابی ارتباط بین دو متغیر مداوم

• اهمیت آماری ضریب همبستگی
• تجزیه و تحلیل همبستگی با استفاده از r

اهمیت آماری ضریب همبستگی

توجه داشته باشید در مورد طرح پراکندگی بالا که هر دایره روی نقشه نشان دهنده جفت x ، y متغیرهای قد و وزن است. ضریب همبستگی R = 0. 57 است. این به وضوح یک همبستگی کامل نیست ، اما به یاد داشته باشید که علاوه بر قد ، عوامل دیگری نیز وجود دارد که می تواند بر وزن فرد تأثیر بگذارد ، مانند عوامل ژنتیکی ، سن ، رژیم غذایی و ورزش. اگر فقط یکی از عوامل زیادی باشد که نتیجه (Y) را تعیین می کند ، یک متغیر ممکن است یک پیش بینی ضعیف اما قابل توجه باشد. این که آیا ارتفاع یک پیش بینی کننده از نظر آماری معنی دار است ، هم به استحکام ضریب همبستگی و هم تعداد مشاهدات (N) بستگی دارد.

فرضیه تهی برای یک همبستگی این است که هیچ ارتباطی وجود ندارد ، یعنی R = 0. ما می توانیم اهمیت آماری یک همبستگی را با استفاده از معادله زیر ارزیابی کنیم:

با درجه آزادی (DF) = N-2

نکته کلیدی که باید به خاطر بسپارید این است که آمار T برای همبستگی به بزرگی ضریب همبستگی (R) و اندازه نمونه بستگی دارد. با یک نمونه بزرگ ، حتی همبستگی های ضعیف می توانند از نظر آماری قابل توجه باشند.

با گفتن این موضوع ، شما نیازی به حفظ این معادله ندارید و از شما خواسته نمی شود که برای ضریب همبستگی در این دوره محاسبات دستی انجام دهید. در عوض ، ما از R. استفاده خواهیم کرد

تجزیه و تحلیل همبستگی با استفاده از r

مثال:

بیایید همبستگی بین سن (سن) و کلسترول سرم (TOTCHOL) در مجموعه داده های FRAMHSN500. CSV ، زیر مجموعه 500 نفر از مطالعه قلب فرامینگهام را بررسی کنیم. طرح پراکندگی در زیر نشان داده شده است:

پراکندگی زیادی وجود دارد ، اما به نظر می رسد یک روند خطی کلی وجود دارد.

ما می توانیم ضریب همبستگی را محاسبه کنیم:

>COR (سن ، توتچول) [1] 0. 2917043

ما همچنین می توانیم ضریب همبستگی را بدست آوریم و با استفاده از دستور "cor. test" آزمون اهمیت را همزمان انجام دهیم:

همبستگی محصول پیرسون

داده ها: سن و توتچول T = 6. 8056 ، DF = 498 ، P-Value = 2. 9E-11 فرضیه جایگزین: همبستگی واقعی برابر با 0 95 درصد فاصله اطمینان نیست: 0. 2093693 0. 36999321 نمونه تخمین: COR 0. 2917043

این خروجی ضریب همبستگی ، T-Statistic ، DF ، P-Value و فاصله اطمینان 95 ٪ را برای ضریب همبستگی فراهم می کند.

توجه کنید که ضریب همبستگی (29/0 = r) به عنوان یک ارتباط مثبت "ضعیف" توصیف می شود ، اما ارتباط به وضوح از نظر آماری معنی دار است (P = 2. 9 10 1 0-11). عوامل زیادی وجود دارد که بر کلسترول سرم فرد تأثیر می گذارد ، از جمله ژنتیک ، رژیم غذایی و سایر عوامل. این تجزیه و تحلیل نشان می دهد که سن فقط یکی از عواملی است که عوامل تعیین کننده سطح کلسترول است.

محتوا © 2021. کلیه حقوق محفوظ است. تاریخ آخرین اصلاح شده: 21 آوریل 2021. وین دبلیو لامورت ، دکتر ، دکترا ، MPH

دانشکده بهداشت عمومی دانشگاه بوستون