در خطوط روند covid

خطوط روند به ما کمک می کنند تا سر و صدای سیگنال را در داده ها تشخیص دهیم. خطوط روند COVID-19 یک ابزار مهم برای درک مکان ما ، نحوه رسیدن به آنجا و کدام جهت است که ما روند آن را داریم. این سزاوار توجه بیشتر از آنچه به دست آمده است.

30 ژانویه 2021 جنس فون برگمان

Covid-19 باعث شد من در مورد خطوط روند و روشهای مختلفی که مردم تولید و تفسیر می کنند ، فکر کنم. این سوالی است که البته کلی تر از فقط Covid-19 است ، اما بگذارید از این به عنوان نمونه برای توضیح برخی از اصول بسیار اساسی استفاده کنم. این پست ناشی از بحث و گفتگوهایی است که من با تعدادی از روزنامه نگاران داشته ام ، از جمله چاد اسکلتون که من را به نوشتن پستی در خطوط روند و موضوعی که در مورد خطوط روند با روبرتو روچا و تام کاردوسو بحث می کند ، جلب کرد.

چرا خطوط روند

داده ها ذاتاً پر سر و صدا هستند ، خطوط روند راهی برای فیلتر کردن نویز و تمرکز بر حرکات اصلی یک سری زمانی هستند."آیا ما روند بالا یا پایین داریم؟"یک سؤال ساده و در عین حال مهم است ، اما فقط با نگاه کردن به داده های خام ، پاسخ دادن به آن دشوار است. به این معنا یک خط روند به سادگی راهی برای دفع داده ها است.

اما چگونه می توانیم سر و صدای سیگنال "واقعی" را در داده ها متمایز کنیم؟ابتدا باید "فرآیند تولید داده" را درک کنیم. در مورد جدول زمانی COVID-19 که رشد ویروسی است ، بنابراین ما انتظار داریم که سیگنال اصلی سری زمانی ما با دوره های رشد مداوم رشد نمایی داشته باشد ، با سر و صدای اضافه شده در بالای آن.(این همچنین می تواند مستقیماً با اجرای تست در سری موارد COVID-19 آزمایش شود.)

توطئه های نیمه راه

در ابتدای همه گیر جان برنز-موردوچ در Financial Times ، توطئه های نیمه چراغ را محبوب کرد که با ظرافت این بینش اساسی را در فرآیند تولید داده ها گنجانیده است ، دوره های رشد ثابت (نمایی) به عنوان خطوط مستقیم در یک طرح نیمه راه نشان می دهد، آسان و شهودی می توان دید که آیا کشورها "منحنی را خم می کنند" (یعنی کاهش نرخ رشد آنها). توطئه ها همچنین می توانند به عنوان مدل های پیش بینی شده توسط افراد به سادگی از نظر ذهنی خطوط (مستقیم) را گسترش دهند.

با این حال ، در حالی که توطئه های نیمه LOG به مردم کمک می کرد تا اوقات دو برابر را درک کنند ، مردم هنوز هم شوکه می شدند که تعداد پرونده های روزانه سریع در حال جمع شدن است. این مسئله اساسی را حل نمی کند که بسیاری از مردم درک شهودی از رشد نمایی ندارند. بعلاوه این نوع تجسم هنگامی که کشورها منحنی را خم کرده و تعداد موارد روزانه را به سطوح بسیار پایین تر کاهش می دهند ، کمتر مفید می شوند ، و دوباره به دنبال دوره های افزایش موارد.

و توطئه های نیمه راه هنوز مشکل چگونگی از بین بردن سر و صدا را حل نمی کنند ، حتی اگر مغز انسان در افزودن ذهنی از طریق یک مجموعه پر سر و صدا از نقاط خوب ، خوب باشد ، و یک خط روند را در اختیار شما قرار می دهد.

خطوط روند

یکی از راه های De-Noise Covid-19 جدول زمانی که استفاده زیادی می کند استفاده از میانگین های متحرک است. این رویکرد به سادگی هر نقطه داده را با میانگین گرفته شده در یک پنجره در اطراف آن نقطه جایگزین می کند. چندین مشکل اساسی با این رویکرد وجود دارد.

1. میانگین های متحرک یک تاخیر زمانی را معرفی می کنند
2. میانگین حرکت به فرآیند تولید داده ها بی احترامی می کند
3. میانگین حرکت در صاف کردن خیلی خوب نیست

برای درک این موضوع ، مثال مصنوعی زیر از یک جدول زمانی با رشد نمایی و به دنبال آن کاهش نمایی ، با نویز (ضرب) تصادفی (به طور معمول توزیع شده) را در نظر بگیرید. ما 100 نقطه داده ایجاد می کنیم و سه نوع متوسط از میانگین های متحرک را نشان می دهیم ، به علاوه یک خط روند STL که بعداً با جزئیات بیشتری توضیح خواهیم داد.

اولین چیزی که متوجه می شویم این است که میانگین حرکت در حال حرکت است. میانگین میانگین 7 روزه تا 3 روز ، میانگین 14 روز تا 7 روز تأخیر دارد. خوب است اگر ما به جدیدترین روندها علاقه مند نباشیم ، اما اگر روندهای اخیر مورد توجه قرار بگیرند ، مشکلی است.

بعضی اوقات افراد با تغییر خط روند به سمت راست ، این مشکل را "حل می کنند" ، همانطور که در مثال "سمت راست" در بالا نشان داده شده است ، که باعث می شود مشکل تاخیر کمتر آشکار شود. اما مطمئناً این مسئله یک مشکل جدید را به وجود می آورد ، بینندگان غیر داده گرا ، خط روند تغییر یافته را به دلیل نداشتن تاخیر تفسیر می کنند و خط روند تغییر یافته نشان دهنده روند واقعی است. به طور خلاصه ، تغییر میانگین متحرک کاملاً گمراه کننده است. این امر به ویژه در صورتی که میانگین جابجایی در حال جابجایی بیش از داده های شمارش مورد پوشش باشد ، بسیار مشکل ساز است.

مشکل دیگر در حرکت میانگین این است که ایده خوبی نیست که به طور میانگین در هنگام فرایند تولید داده ضرب کنید. این امر این تأثیر را دارد که میانگین حرکت به طور سیستماتیک خط روند را در دوره های رشد کم ارزیابی می کند و بیش از حد آن را در دوره های کاهش تخمین می زند. این امر می تواند ابتدا با گرفتن سیاههها قبل از میانگین (و سپس دوباره به نمایش) برطرف شود.

سرانجام ، میانگین های متحرک در از بین بردن سر و صدا کار ضعیفی انجام می دهند. ما هنوز شاهین های زیادی را می بینیم ، به خصوص در میانگین های حرکت 7 روزه ، که هیچ ارتباطی با روند اساسی ندارند. با استفاده از ویندوزهای گسترده تر می تواند به این امر کمک کند ، اما ما وضوح زمانی روندها را از دست می دهیم و از همه مهمتر تاخیر را افزایش می دهیم.

همه این موارد را می توان با وضوح بیشتری در یک طرح نیمه راه مشاهده کرد.

اگر به طور متوسط نورد نرود ، ما را با این سؤال که باید از چه چیزی استفاده کنیم ، به ما می دهد. اما قبل از رسیدن به آنجا ، باید به یک منبع دیگر از سر و صدایی که در داده های Covid-19 می بینیم نگاه کنیم: یک الگوی هفتگی بسیار قوی.

الگوهای هفتگی و تنظیمات فصلی

اکنون این دانش رایج است که جدول زمانی COVID-19 یک الگوی هفتگی قوی را نشان می دهد که می تواند از لکه بینی الگوهای اساسی منحرف شود. این را می توان با آزمایش سری زمانی برای فصلی به راحتی تأیید کرد. انتخاب اندازه پنجره در میانگین نورد با آن آگاه می شود و به این ترتیب 7 روز به عنوان (چندین مورد) انتخاب می شود. بعضی اوقات مفسران علاقه مند به معیارهای کمتری ، هفته ای در هفته اختلافات در تعداد پرونده های روزانه را برای تشخیص روندها انجام می دهند. وجود این روند هفتگی به ما می گوید که ما باید تعداد پرونده های روزانه را مطابق با یک خط روند ، یک الگوی هفتگی و سر و صدای تصادفی مدل کنیم. و الگوی هفتگی نسبتاً بزرگ است ، حسابداری برای این امر هنگام تعیین خطوط روند ضروری است. برای پیچیده تر کردن چیزها ، الگوی هفتگی خود نیز متغیر است ، الگویی که قبلاً در این بیماری همه چیز دیدیم با الگویی که امروز می بینیم متفاوت است. خوشبختانه این مشکل برای داده های COVID منحصر به فرد نیست ، و روش های خوبی برای مقابله با تجزیه سری زمانی به روند ، الگوی فصلی و سر و صدای تصادفی وجود دارد.. برخورد با سریال های زمانی. به عنوان مثال ، آمار کانادا دقیقاً این کار را برای بسیاری از سریال های زمانی خود انجام می دهد و نسخه "تنظیم شده فصلی" را منتشر می کند. زمان امتحان کردن برخی از روشها با استفاده از داده های واقعی COVID-19.

برای شروع ما از تجزیه و تحلیل بر اساس میانگین های حرکت استفاده می کنیم. این است که ما ابتدا خط روند را با استفاده از میانگین 7 روزه در حال حرکت تعیین می کنیم ، و سپس الگوی فصلی را با میانگین باقیمانده ها برای هر روز از هفته محاسبه می کنیم و باقیمانده باقی مانده را به عنوان سر و صدای تصادفی تفسیر می کنیم. این تجزیه دقیقاً همان خط روند را با میانگین حرکت ما در بالا ایجاد می کند و از همان زمان تاخیر در زمان رنج می برد. آنچه این کار انجام خواهد داد این است که به ما کمک می کند تا مشکلات میانگین های حرکت را بهتر درک کنیم.

ما متوجه می شویم که مؤلفه تصادفی با شماره های مورد به شدت متفاوت است ، وقتی تعداد موارد نسبتاً در حال حاضر مؤلفه تصادفی کم است ، درصورتی که تعداد موارد زیاد باشد ، مؤلفه تصادفی بزرگ است. این بلافاصله به ما می گوید که نباید یک مدل افزودنی را انتخاب کنیم.

برای تأیید این موضوع می توانیم یک تجزیه چند برابر را انتخاب کنیم که اجزای فصلی و تصادفی را به عنوان اجزای چند برابر (و نه افزودنی) از موارد مدل می کند.

خط روند با نسخه قبلی یکسان است ، اما مؤلفه تصادفی اکنون بسیار منظم تر به نظر می رسد. در اوایل همه گیر بزرگتر است ، که باید انتظار داشته باشیم زیرا آزمایش ما در آن زمان خیلی سازگار نبود.

کاری که این کار به ما امکان می دهد این است که یک جدول زمانی تنظیم شده فصلی را نیز نشان می دهد و تنوع هفتگی مورد انتظار را نشان می دهد.

تجزیه فصلی به ما راه بهتری می دهد تا در مورد میزان تعداد پرونده های روزانه بالاتر یا پایین تر از میانگین متحرک تحت توجه تغییرات هفتگی در تعداد موارد ، فکر کنیم. به طور خاص ، ما متوجه می شویم که چگونه شمارش مورد خام (حلقه ها) از خط تنظیم فصلی (سیاه) که الگوی هفتگی را از داده های خام خارج می کند ، پر سروصدا تر هستند. که بینش می افزاید ، اما هنوز هم چندین مشکل ایجاد می کند. یکی این است که ما هنوز یک تاخیر 3 روزه داریم که در صورت استفاده از میانگین های متحرک به عنوان راهنما ، پاسخ ما را بیشتر می کند. مورد دیگر این است که الگوی فصلی با گذشت زمان تغییر می کند. برای دیدن این موضوع ، ما سری زمانی خود را به چندین فواصل تقسیم می کنیم ، با استفاده از "مراحل" مشخص شده توسط BCCDC به عنوان راهنما ، و تجزیه را به طور جداگانه برای هر یک محاسبه می کنیم.

این روش برش داده ها در مراحل مختلف بسیار ساده لوح است ، اما ما تفاوت های روشنی در الگوی فصلی که تجزیه در مراحل مختلف انتخاب شده است ، می بینیم. و مهمتر از همه ، این کشور موفق شد اندازه مؤلفه "تصادفی" را کاهش دهد ، یا به عبارت دیگر ، الگوی فصلی و خط روند ، داده های موردی را بهتر توصیف می کنیم وقتی که ما الگوی فصلی را به زیرزمین های فرعی جدول زمانی خود متناسب می کنیم. خط روند اکنون شکاف های 6 روزه را نشان می دهد که در آن فواصل زمانی را شکستیم و در هر انتها سه روز از دست دادیم. و خط روند هنوز هم ویژگی هایی را نشان می دهد که بیشتر شبیه نویز از سیگنال هستند. ما در مسیر درست قرار داریم ، اما به ابزارهای کمی پیشرفته تر نیاز داریم.

تجزیه STL

تعداد زیادی جوهر در تجزیه سری زمانی ریخته شده است ، برای این پست ما بر تجزیه STL تمرکز خواهیم کرد که از نظر ما یک سازش خوب بین سادگی و اثربخشی هنگام برخورد با جدول زمانی COVID-19 است.

در نتیجه ما داریم

• یک روند تمیز که فاقد علائم آشکار از سر و صدای تصادفی است
• یک خط روند که هیچ تاخیر ندارد و روزهای اخیر را نیز پوشش می دهد
• یک الگوی فصلی متفاوت
• باقیمانده ای که با افزایش هموار سازی در این روند رنج زیادی نداشته است

تفاوت بین این دو روش بزرگ نیست ، اما قابل توجه است. تجزیه STL موفق به از بین بردن سر و صدای بیشتر می شود و از همه مهمتر ، تخمین روند را برای سه روز اخیر نیز ارائه می دهد. حسابداری برای فصلی هفتگی برای این امر ضروری است.

من به جزئیات نمی پردازم که چگونه سوسیس ساخته می شود ، در سکته های گسترده STL یک فرایند تکراری برای تناسب یک روند لوس و تخمین مؤلفه فصلی است.

یکی از مضرات خطوط روند STL این است که داده های جدید می توانند آخرین نقاط داده را تغییر دهند. هموار سازی و تخمین مؤلفه فصلی در زمان رو به جلو و عقب اتفاق می افتد ، بنابراین داده های جدید می توانند روی دم منحنی تأثیر بگذارند. این اثر به طور کلی کوچک خواهد بود ، اما چیزی است که باید مراقب آن باشید.

سانسور راست

متأسفانه ، هیچ بحثی در مورد داده های COVID بدون صحبت در مورد سانسور کردن راست داده ها نمی تواند کامل باشد. مسئله این است که سیستم های داده COVID-19 اغلب تاخیر دارند. درک متداول این است که داده های مورد هر روز گزارش می شوند و ما روز به روز سری زمانی خود را گسترش می دهیم زیرا موارد جدیدی را اضافه می کنیم. اما متأسفانه اینگونه کار نمی کند. به دلایلی که برای من مشخص نیست ، هر داده جدید منتشر می کند ، یک دسته از نقاط داده را برای روزهای گذشته ، اغلب حتی برای روزهای چند ماه به عقب می اندازد.

مهمتر از همه این به ویژه برای روز اخیر حاد است ، که به طور معمول با وارد کردن داده های جدید ، موارد اضافی را به دست می آورد. این بدان معنی است که این برای خطوط روند این است که دم به طور سیستماتیک مغرضانه است. ما این را به طور سیستماتیک مورد بررسی قرار نداده ایم ، اما در اینجا برخی از نمونه های معمولی از اختلافات در مورد دو روز متوالی اخیر وجود دارد.

طی چند هفته گذشته ، با وارد شدن داده های جدید ، اغلب حدود 20 مورد به روز اخیر اضافه شده است. علاوه بر این موارد برای تاریخ های قبلی اضافه می شوند یا تغییر می یابند. این آشکارا مشکل ساز است. در تاریخ 7 ژانویه BCCDC اعلام کرد که آنها به یک سیستم داده جدید که داده های موردی را مستقیماً از آزمایشگاه ها دریافت می کنند ، تغییر می دهند و این منجر به داده های به موقع تر و با کیفیت تر می شود. که انجام داداما مسائل مربوط به داده ها همچنان باقی مانده است ، و این ناامید کننده است که اینها آشکارا مورد بحث و مستند سازی قرار نمی گیرند ، اما در عوض برای همه کسانی که از داده ها استفاده می کنند برای کشف خودشان باقی مانده است.

ما تأثیر سانسور سمت راست را در انتهای دم سری داده ها برای تاریخ هایی که در بالا استفاده کردیم، تجسم می کنیم.

اثر سانسور راست به وضوح در خطوط روند STL قابل مشاهده است. همچنین در میانگین های متحرکی که به صورت خطوط چین اضافه کرده ایم نشان داده می شود، اما با تاخیر سه روزه میانگین متحرک کمتر مشخص می شود. ما این اثر را در خطوط روند STL به روزرسانی خودکار برای سال قبل از میلاد تنظیم نمی کنیم. با این حال، انجام این کار برای مدل سازی برنامه های کاربردی، به ویژه برنامه هایی که بر روندهای اخیر برای استخراج پیش بینی های خود تأکید بیشتری دارند، محتاطانه خواهد بود.

همان نوع سانسور درست به روشی بسیار شدیدتر هنگام نگاه کردن به داده ها با شروع علائم اتفاق می افتد، همانطور که برای مثال Island Health انجام می دهد. نمایش داده ها با شروع علائم می تواند برای تجزیه و تحلیل بسیار مفید باشد، اما برای یک "داشبورد" که در آن افراد می آیند تا ببینند اوضاع چگونه پیش می رود، انتخاب بسیار ضعیفی است. نمودار میله ای (به طرز عجیبی با هم تداخل دارند) تنها نمایش گرافیکی تعداد پرونده ها در داشبورد Island Health است، و این احتمالاً باعث می شود تعداد زیادی از مردم باور کنند که موارد اخیراً پایین آمده اند در حالی که این کاملاً به دلیل سانسور درست و برعکس است. مورد است.

با استفاده از «شمارش پرونده های روزنامه نگار» به جای استفاده از شمارش موارد داشبورد، می توان تا حدی از سانسور درست جلوگیری کرد.«تعداد روزنامه نگار» شماره هایی است که در جلسات خبری اعلام شده است. هیچ داده دیجیتالی در این مورد وجود ندارد، اعداد باید به صورت دستی در خطوط زمانی جمع شوند، و هر نسخه شامل تعداد تجمعی آن روز، از جمله بخشی (در صورت وجود) است که در روزهای قبل دوباره توزیع می شود. جدول زمانی حاصل، دقت بلندمدت را برای جلوگیری از سانسور درست در کوتاه مدت معامله می کند. من امیدوار بودم که سیستم داده جدید BCCDC از سانسور درست جلوگیری کند و هر دو جدول زمانی ادغام شوند، اما متأسفانه به نظر نمی رسد که چنین باشد.

نتیجه

خطوط روند برای درک اینکه کجا هستیم، چگونه به آنجا رسیده ایم و نشانه ای از جهتی که کارها به کجا می روند مهم هستند. آنها سریع و آسان انجام می شوند و حداقل انتخاب های خارجی را شامل می شوند. به این ترتیب آنها یک داربست توصیفی بسیار مفید برای درک سری های زمانی هستند.

میانگین حرکت یک انتخاب ممکن است ، اما آنها تاخیر اضافی اضافه می کنند و باید با مسئولیت پذیری مورد استفاده قرار گیرند. از میانگین های متحرک با هم تراز شده باید جلوگیری شود زیرا آنها تاخیر داده را پنهان می کنند که اغلب برای مخاطب آشکار نیست و از این رو می تواند گمراه کننده باشد. در مورد داده های COVID-19 ، میانگین های حرکت به فرآیند تولید داده ها احترام نمی گذارند و به ترتیب در دوره های افزایش یا در حال سقوط به زیر و بیش از حد سیستماتیک منجر می شوند. میانگین های حرکت نیز در از بین بردن همه سر و صدا ها خیلی خوب نیستند. لطف صرفه جویی در میانگین های نورد این است که وقتی داده های جدید وارد می شوند ، آنها پایدار هستند ، ارزش های موجود تغییر نمی کنند. این تجارت برای تاخیر داده اضافی است.

سادگی میانگین حرکت جذاب دیگری است ، بیشتر مردم درک می کنند که چگونه این مشتق شده است. این امر به ویژه در هنگام استفاده از داده ها برای ایجاد مداخلات بهداشت عمومی مهم است. در مواردی از این دست ، استفاده از مبلغ نورد به جای میانگین نورد بسیار مفید است ، که از تفسیر نادرست به عنوان یک خط روند جلوگیری می کند و محرک های اقدامات بهداشت عمومی را می توان از نظر مبالغ نورد رمزگذاری کرد. این دقیقاً به این ترتیب است که متریک بروز 7 روزه ، موارد تجمعی در 7 روز گذشته در 100K جمعیت ، در آلمان کار می کند. درک آن آسان است ، زیرا داده های جدید وارد می شوند (با فرض اینکه فرآیندهای داده از نظر منطقی تمیز هستند و سانسور مناسب حداقل است) و اقدامات ضد محفظه را قابل پیش بینی می کند. به عنوان مثال ، دستورالعمل های آلمانی برای همه کودکان در مدارس در هر زمان که بروز 7 روزه منطقه ای از بالای 50 سال افزایش می یابد ، می پوشند و برای کودکان بزرگتر این قطع 35 سال است.

ما احساس می کنیم که تجزیه STL بین سادگی و اثربخشی برای خطوط روند تعادل خوبی ایجاد می کند. انتخاب تجزیه چند برابر برای مدل سازی دقیق تر فرآیند تولید داده ها مفید است. خطوط Trend STL نسبت به میانگین های متحرک از هموار سازی برتر برخوردار هستند و این امر باعث می شود تا روند زیربنایی آسانتر شود. در عین حال ، ترکیب تنظیم فصلی امکان حذف سیگنال هفتگی ، یافتن خطوط روند بهتر و همچنین تخمین های خوبی از خط روند را برای روزهای اخیر ارائه می دهد و از بین بردن تاخیر داده هایی که به طور متوسط در حال حرکت است ، حذف می شود. اگر داده ها فوق العاده پر سر و صدا باشند ، STL می تواند در برابر Outliers قوی باشد.

روش های مختلفی برای بهبود در خطوط روند STL وجود دارد. مدل های سری زمانی خالص مانند ARIMA تلاش می کنند تا اطلاعات را از مؤلفه تصادفی استخراج کنند ، که ممکن است الگویی را که ما در تجزیه STL استفاده نکرده ایم ، نگه دارد. در آن مرحله احتمالاً بهتر است یک مدل ساختار یافته تر را انتخاب کرده و به طور مستقیم مدل ویروسی را مدل کنیم.

در حالی که مدل های گسترش ویروسی بسیار مفید هستند ، آنها دنیای تجزیه و تحلیل توصیفی را ترک می کنند. مدل های گسترش ویروسی شامل تعداد بیشماری از گزینه ها هستند و نتایج وابسته به مدل خواهد بود. متناسب با مدل ها می توانند از نظر محاسباتی فشرده باشند ، که می تواند نوع دیگری از تاخیر را اضافه کند. در حالت ایده آل ، ما از تجزیه STL توصیفی ساده برای بررسی سریع بصری در خطوط روند و اهداف ارتباطی استفاده می کنیم و یک مجموعه از مدل های ویروسی را برای به دست آوردن درک عمیق تر و همچنین برای اهداف پیش بینی متناسب می کنیم.

طبق معمول ، در صورتی که کسی بخواهد تولید مثل یا تطبیق آن باشد ، کد این پست در GitHub موجود است.

## [1] "2021-01-30 21:51:34 PST" 

## محلی: استاد/کاربران/Jens/Google Drive/R/Mountaindoodles ## Remote: Master @ Origin (https://github. com/mountainmath/doodles. git) ## سر: [73CB8FA] 2021-01-31: خطوط روند covid 

## R نسخه 4. 0. 3 (2020-10-10) ## پلتفرم: x86_64-اپل-دامروین 17. 0 (64 بیتی) ## در حال اجرا در زیر: MacOS Big Sur 10. 16 ## محصولات ماتریس: پیش فرض ## blas: /library/frameworks/r. framework/versions/4. 0/resource/lib/librblas. dylib ## lapack: /library/frameworks/r. frameworks/4. 0/resource/liblapack. dylib ## ## محلی محلی: ## [1] en_ca. utf-8/en_ca. utf-8/en_ca. utf-8/c/en_ca. utf-8/en_ca. utf-8 ## بسته های پایه پیوست: ## [1]آمار گرافیک GRDEVICES UTILS DATASETS DATASETS BASE ## ## سایر بسته های پیوست شده: ## [1] Forcats_0. 5. 0 StringR_1. 4. 0 dplyr_1. 0. 3 Purrr_0. 3. 4 ## [5] Readr_1. 4. 0 Tidyr_1. 1. 1. 2 Tibble_3. 0. 0. 4 Ggplot2_3. 3 ## [9] tidyverse_1. 3. 0 ## ## بارگیری از طریق یک فضای نام (و ضمیمه نشده): ## [1] RCPP_1. 0. 5 GIT2R_0. 27. 1 CELLRANGER_1. 1. 0 PILLAR_1. 4. 7 ## [5] COMPILER_4. 0. 3 DBPLYR_1. 4. 4 DBLYR_1. 4. 4. 0. 3 DIGEST_0. 6. 27 ## [9] LUBRIDATE_1. 7. 9. 2 JSONLITE_1. 7. 2 ارزیابی_0. 14 Lifecycle_0. 2. 0 ## [13] GTABLE_0. 3. 0 PKGCONFIG_2. 0. 3 RLANG_0. 4. 4. 9 REPREX_0. 3. 3. 3. 0. 3. 0. 3. 0 #. 13 dbi_1. 1. 0 yaml_2. 2. 1 ## [21] blogdown_0. 19 haven_2. 3. 1 xfun_0. 18 withr_2. 3. 0 ## [25] xml2_1. 3. 2 httr_1. 4. 2 knitr_1. 30 fs_1. 4. 1 ## [29] hms_0. 5. 3generics_0. 1. 0 vctrs_0. 3. 5 grid_4. 0. 3 ## [33] tidyselect_1. 1. 0 glue_1. 4. 2 r6_2. 5. 0 fansi_0. 4. 1 ## [37] readxl_1. 3. 1 rmarkdown_2. 5 bookdown_0. 19 modelr_0. 1. 8 #82. 1 magrittr_2. 0. 1 backports_1. 2. 0 scales_1. 1. 1 ## [45] ellipsis_0. 3. 1 htmltools_0. 5. 0 rvest_0. 3. 6 AssertThat_0. 2. 1 ## [49] ColorSpace_2. 0-0 Stringi_1. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5] Crayon_1. 3. 4 

• دسته بندی ها
• کووید 19
• بی پروا

• تجدید نظر در مورد "بیگانگی" صاحبان زندگی در خارج از کشور
• سرنوشت بارتولوموی

ابله

داده های خیلی زیاد ، زمان بسیار کمی.